العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أحسب قيس محيط دائرة
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أتعرّف عناصر الدائرة
- أحسب محيط دائرة
- أحسب محيط نصف دائرة
- أجد القطر أو الشعاع من المحيط
1. عناصر الدائرة
- المركز م: النقطة التي تبعد نفس البعد عن كلّ نقاط الدائرة.
- الشعاع: قطعة تصل المركز بنقطة من الدائرة.
- القطر: قطعة تمرّ بالمركز وتصل نقطتين من الدائرة. القطر = الشعاع × 2.
الدائرة هي الخطّ، والقرص هو السطح داخلها.
2. العدد 3,14
إذا لففنا خيطًا حول أيّ دائرة ثمّ قسنا طوله وقسمناه على القطر نجد دائمًا تقريبًا نفس العدد: 3,14.
3. قاعدة المحيط
محيط الدائرة = القطر × 3,14 = الشعاع × 2 × 3,14
4. نصف الدائرة
طول نصف الدائرة (القوس) = القطر × 3,14 ÷ 2. أمّا محيط الشكل «نصف قرص» فنضيف إليه القطر.
5. أجد القطر من المحيط
القطر = المحيط ÷ 3,14، ثمّ الشعاع = القطر ÷ 2.
6. العجلة
في دورة واحدة تقطع العجلة مسافة تساوي محيطها. المسافة = المحيط × عدد الدورات، وعدد الدورات = المسافة ÷ المحيط.
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- المحيط: 60 × 3,14 = 188,4 صم.
- 100 دورة: 188,4 × 100 = 18 840 صم = 188,4 م.
✓ تقطع 188,4 م.
الحلّ خطوة بخطوة
- القطر: 3,5 × 2 = 7 م.
- المحيط: 7 × 3,14 = 21,98 م.
- الثمن: 21,98 × 2,5 = 54,950 د.
✓ ثمن السياج 54,950 د.
الحلّ خطوة بخطوة
- القطر: 47,1 ÷ 3,14 = 15 صم.
- الشعاع: 15 ÷ 2 = 7,5 صم.
✓ الشعاع 7,5 صم.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- القطر = الشعاع × 2.
- المحيط = القطر × 3,14.
- القوس (نصف دائرة) = القطر × 3,14 ÷ 2.
- القطر = المحيط ÷ 3,14.
- في دورة، العجلة تقطع مسافة تساوي محيطها.
📚 مصطلحات الدرس
4 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. شعاع دائرة 4 صم. قطرها:
2. قطر دائرة 10 م. محيطها:
3. محيط دائرة 628 م. قطرها:
4. طول نصف دائرة (القوس فقط) قطرها 10 صم:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
- الشعاع والقطرلم يُنجز
- محيط الدائرةلم يُنجز
- نصف الدائرةلم يُنجز
- إيجاد الشعاعلم يُنجز
- عجلة الدرّاجةلم يُنجز
- قوس ربع الدائرةلم يُنجز
- مضمار الملعبلم يُنجز
- سور الحوضلم يُنجز
تدرّب على: محيط الدائرة
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين